কালো-স্কোলেস মডেল সংজ্ঞা এবং উদাহরণ।

এটি কী:

কালো-স্কোলেস মডেল একটি সূত্র যা ব্যবহার করা হয় ইউরোপীয় বিকল্পের দাম।

কিভাবে এটি কাজ করে (উদাহরণ):

মডেলটি 1973 সালে ফিশার ব্ল্যাক এবং মিরন স্কলসের নামে নামকরণ করা হয়। রবার্ট মর্টনও মডেলের সৃষ্টি করে এবং এই কারণে মডেল কখনও কখনও ব্ল্যাক-স্কোলেস- মর্টন মডেল হিসাবে উল্লেখ করা হয়। এই তিনজন শিক্ষক ছিলেন বিশ্ববিদ্যালয়ের শিকাগো এবং এম.আই.টি. সময়ে সময়ে কলেজ প্রফেসর।

মডেলটি অনুমান করা যায় যে বিকল্প মূল্যের ধ্রুবক প্রবাহ ও অস্থিতিশীলতার সাথে জ্যামিতিক ব্রাউনিয়ান গতি অনুসরণ করে। অন্য আরো জটিল ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে, সূত্রটি অন্তর্নিহিত স্টকের মূল্য, বিকল্পের স্ট্রাইক মূল্য, এবং বিকল্প মেয়াদ শেষ হওয়ার আগে সময়ের পরিমাণ বিবেচনা করে। স্পষ্টতই, কম্পিউটারগুলি কালো-স্কোলেস মডেল

ব্যবহার করার জন্য ব্যাপকভাবে সহজলভ্য এবং সম্প্রসারিত হয়েছে। কালো-স্কোলে মডেলের মৌলিক মিশন হলো সম্ভাব্যতার হিসাব করা, যাতে বিকল্পটি অর্থের মেয়াদ শেষ হয়ে যাবে। এটি করার জন্য, মডেলটি সাধারণ সত্যের বাইরেও দেখায় যে একটি কল বিকল্পের মূল্য বৃদ্ধি পায় যখন অন্তর্নিহিত স্টক মূল্য বৃদ্ধি বা ব্যায়াম মূল্য হ্রাস হয়। পরিবর্তে, মডেলটি XYZ কোম্পানির স্টকের উজ্জ্বলতা সহ অন্যান্য অন্যান্য বিষয়গুলি বিবেচনা করে একটি বিকল্পের মূল্য নির্ধারণ করে, বিকল্প মেয়াদ শেষ না হওয়া পর্যন্ত সময় এবং সুদের হার। উদাহরণস্বরূপ, যদি XYZ কোম্পানি স্টকটি অত্যন্ত অস্থির হয়, তবে এটি মেয়াদ শেষ হওয়ার আগে অর্থের পক্ষে বিকল্প হিসাবে অধিকতর সম্ভাবনাময়। এছাড়াও, বিনিয়োগকারীকে এখন বিকল্পটি ব্যবহার করতে হবে, ব্যয়ের মূল্যের বর্তমান মূল্য নিম্নতর এবং বিকল্পটি নিম্নোক্ত পদ্ধতিতে অধিকতর সুযোগ প্রদান করবে। উচ্চ সুদের হার বিকল্পের দাম বাড়ায় কারণ তারা ব্যায়াম মূল্যের বর্তমান মূল্য কমিয়ে দেয়।

এটা মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে, কালো-স্কোলে মডেলটি ইউরোপিয়ান বিকল্পের দিকে পরিচালিত হয়। আমেরিকান বিকল্পগুলি, যা মালিককে যেকোনো সময়ে আপগ্রেড করার জন্য এবং মেয়াদ শেষের তারিখ সহকারে অনুশীলন করার অনুমতি দেয়, ইউরোপীয় বিকল্পের তুলনায় উচ্চ মূল্য কমানো করে, যা মালিককে শুধুমাত্র মেয়াদ শেষের তারিখের জন্য ব্যবহার করতে দেয়। এটা কারণ আমেরিকান বিকল্প মূলত বিনিয়োগকারীদের মুনাফা ক্যাপচার করার জন্য বেশ কিছু সুযোগ দেয়, যখন ইউরোপীয় বিকল্পগুলি বিনিয়োগকারীকে একমাত্র মুনাফা অর্জনের সুযোগ দেয়।

কেন এটি জরুরী:

অভিজ্ঞতাগত গবেষণায় দেখানো হয় যে ব্ল্যাক স্কল মডেলটি হল খুব ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ, অর্থাত্ এটি এমন বিকল্পের দাম তৈরি করে যা মূল্যের প্রকৃত মূল্য খুব কাছাকাছি যা বিকল্পগুলির ট্রেডে খুব কাছাকাছি। যাইহোক, বিভিন্ন গবেষণায় দেখায় যে মডেল গভীর আউট অফ দ্য-কলের কল এবং কম খরচে অর্থ কলগুলিতে অতিমূল্যায়নের দিকে যাচ্ছে। এটি অপব্যবহারের বিকল্পগুলিও দেয় যা উচ্চ-লভ্যাংশ স্টকগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করে। মডেল এর অনুমানের অনেক এটি 100% নির্ভুল থেকে কম করা। প্রথমত, মডেল অনুমান করে যে ঝুঁকি মুক্ত হার এবং স্টক এর উদ্বায়ীতা ধ্রুবক। দ্বিতীয়ত, এটা অনুমান করা হয় যে স্টক মূল্য ক্রমাগত এবং যে বড় পরিবর্তন (যেমন একটি একক ঘোষণা পরে দেখা হিসাবে) ঘটবে না। তৃতীয়, মডেল একটি স্টপ মেয়াদ না হওয়া পর্যন্ত কোন লভ্যাংশ প্রদান করে অনুমান। চতুর্থ, বিশ্লেষকরা কেবলমাত্র এটি পর্যবেক্ষন করার পরিবর্তে একটি স্টক এর উদ্বিগ্নতার অনুমান করতে পারেন, যেহেতু তারা অন্যান্য ইনপুটগুলির জন্য করতে পারে। বিশ্লেষকরা এই সীমাবদ্ধতার জন্য অ্যাকাউন্টে কালো-স্কোলেস মডেলের বৈচিত্র তৈরি করেছে।

অবশেষে, ব্ল্যাক-স্কলস মডেল বিকল্প এবং স্টক মার্কেটের দক্ষতার একটি প্রধান অবদানকে প্রতিনিধিত্ব করে এবং এটি এখনও একটি ওয়াল স্ট্রিট নেভিগেশন সবচেয়ে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত আর্থিক সরঞ্জাম। মূল্য বিকল্পের একটি নির্ভরযোগ্য উপায় প্রদানের পাশাপাশি এটি বিনিয়োগকারীরা কীভাবে মূল্যের প্রতিযোগিতার মূল্যের একটি বিকল্পের মূল্য সংবেদনশীল তা বোঝায়। এটি পরিবর্তে বিনিয়োগকারীদের হেজ অনুপাত গণনা এবং আরো কার্যকরীভাবে পোর্টফোলিও বীমা বাস্তবায়ন করে তাদের পোর্টফোলিও দক্ষতা বৃদ্ধি করে সাহায্য করে।